das ist simpel: dein eigentum ist dein eigentum und über das kannst du frei verfügen - es steht dir frei, zu entscheiden, ob du das bewachsen haben willst oder nicht. ne pflanze ist ja auch keine vorübergehende, kurzfristige beeinträchtigung sondern behindert durchaus z.b. den unterhalt - siehe dein beispiel.
§ 903 BGB - in stein gemeißelt seit römischer zeit.
in deinem fall könnte man aber von stillschweigender zustimmung durch längere(?) duldung ausgehen, gleichzeitig muss dir natürlich der freie zugang und unterhalt ermöglich werden - ist dann wohl abwägungssache (gegen die rechte des nachbarn an seiner pflanze) - ich würde denken, der carport gewinnt
kauf deinem nachbarn um des friedens willen ne neue, viel schönere