Hallo,
oh das scheint wirklich auszuarten.
Hast du es mit einem Gespräch versucht?
Ich würde mich, sofern es das bei euch gibt, an den Kleingartenverein in dieser Schrebergartenanlage werden bzw. an einen aus der Umgebung. Dort kannst du dir guten Rat einholen, denn die kennen sich besonders mit den Gesetzen besser aus bezüglich des Gartenhauses. Ansonsten zum Baurechtsamt und ebenfalls dein Anliegen vortragen und die Situation schildern.
Bevor es ausartet und vielleicht noch vor Gericht geht, wäre ein Schlichter angebracht. Zum jetzigen Zeitpunkt vielleicht noch nicht, aber sollte es sich weiter verschlimmern. Gute Beiträge dazu gibt es unter
http://www.mdr.de/exakt/der_schlichter/1503718.html . Rechts auf Video klicken und anschauen...
Wie alt sind eigentlich deine netten Nachbarn?
Grüße,
Marcel