Hallo Tinchen, Deine Verwechslung mit 2*f =f² habe ich erst später gesehen. Das mit dem "intelligent raten" ist keines Falls irgendwie negativ oder beleidigend gemeint, (es handelt sich um eine übliche Redewendung dafür, wenn man das Ergebnis schon sehen kann, bevor man den offiziellen Weg gerechnet hat) falls du das so aufgefasst haben solltest.

a:-Till
@
Elkevogel: Hier eine fiesere Abwandlung der Aufgabe, wo man nicht mehr so einfach raten kann:
f*f*f*5*2 = 3430
Die Primfaktorzerlegung. Anleitung:
Man probiert der Reihe nach, durch welche Primzahlen sich die Zahl teilen lässt. Man beginnt also mit der kleinsten Primzahl, nämlich
2. Die Zahl ist gerade, also durch 2 teilbar.
3430/2=1715
Diese Zahl lässt sich nicht mehr durch 2 teilen (weil ungerade), man probiert also die nächstgrößere Primzahl, die
3.
Das geht nicht, weil sich die Quersumme nicht durch 3 teilen lässt (1+7+1+5)/3=4,33...
Also: Nächstgrößere Primzahl
5. Wenn die letzte Stelle eine 5 oder eine 0 ist, lässt sich die Zahl durch 5 teilen. Trifft zu.
1715/5=343.
Diese Zahl lässt sich nicht mehr durch 5 teilen. Man probiert die nächstgrößere Primzahl
7.
343/7=49.
Diese Zahl lässt sich wieder durch die Primzahl
7 teilen (sonst müsste man die nächstgrößere Primzahl, die 11, probieren usw).
49/7 = 7
Nach der Primfaktorzerlegung stehen nur noch Primzahlen da:
3430 = 7*7*7*5*2
das setzt man für die Zahl ein, statt 3430 schreibt man die 7*7*7*5*2 hin.
f*f*f*5*2 = 3430
f*f*f*5*2 = 7*7*7*5*2
teilen durch 2 und 5, denn diese Zahlen stehen auf beiden Seiten ("wegstreichen").
f*f*f = 7*7*7
Man erkennt durch Vergleich, das jedes f eine 7 sein muss.