Hallo M-Arion,
zuerst einmal: Asbestfasern befinden sich auch in der Luft..
Überall, weltweit. Niemand kippt deshalb instant tot um.
Es sind langfristig und je nach Exposition stark gesundheitsschädliche Fasern, welche leider genau die richtigen Eigenschaften aufweisen, um sich dauerhaft im Körper anzusammeln (Lunge), nicht durch den Körper zersetzt und auch sehr schlecht / geringfügig abtransportiert werden zu können. Durch die persistenten Entzündungsreaktionen der verhakten Fasern können (Zellsterben => Erneuerung => Entzündung => Zellsterben.. usw.) Zellentartungen stark begünstigt werden => Wucherungen, Narbenbildung und Tumore.
Allerdings ist die "Hintergrundbelastung" der Luft durch natürliches Material und die bestehenden, umfangreichen Bauten, gerade in Altstädten - welche außen partiell zerfallen / verwittern - deutlich größer, als Deine zusätzliche Belastung in Innenräumen, bei welchen das Material
intakt und gebunden vorliegt. Solange Du es nicht mechanisch bearbeitest, versteht sich.
Mein Eigentumsgarten (2., der 1. ist mit Massivbaubungalow) ab nächstem Monat weist auch eine der DDR-Lauben auf, das bereitet mir wenig Kopfzerbrechen. Dach wurde erneuert (vor fünf Jahren o.Ä., da partiell Durchbruch), Wände / Holzverschalung sind intakt. Elektronikinstallation ist Aufputzverlegt, ergo besteht auch wenig Notwendigkeit, die Wände abzureißen.
Selbst, wenn dort Asbest vorhanden ist - zumindest in den Verschalungen wahrscheinlich: in gebundener Form lässt es sich mit überschaubarem Aufwand demontieren (adäquater Staubschutz ist Pflicht) und Recyclinghöfe nehmen das Material in spezielle versiegelnden Säcken (dort zum Erwerb vorliegend) günstig an, als Sondermüll. Denn niemand möchte die Alternative: dass das Material aufgrund komplizierter und teurer Entsorgung einfach "im Wald entsorgt wird", da zuviel Aufwand.
Anders sieht es bei ungebundenem oder schwach gebundenem Asbest aus, dieser muss durch Fachfirmen entfernt werden und der Aufwand ist oftmals sehr hoch (Überdruck-Luftschleusensystem, Filtersystem..). So sind die Fasern dort gewissermaßen offen und frei, so dass jede mechanische Demontage zwangsläufig große Fasermengen freisetzt. Dies wurde hauptsächlich als Spritzasbest zu Flammschutz und Isolation eingesetzt, sicher nicht bei DDR-Gartenlauben.
Bzgl. Deiner Laube: Versuche, die genaue Bezeichnung (Modellname und -nummer) herauszufinden sowie das Aufstelljahr. Die Raumanordnung muss leider nicht viel aussagen, da die Unterteilung durch den Eigentümer vorgenommen wurde (Wohnzimmer, Küche, Bad.. oder Wohnzimmer, Küche, Schlafzimmer.. oder Schlafzimmer, Werkstatt, Bad.. oder, oder).
Mit der Modellbezeichnung kannst Du im Netz schon einmal genaueres zum üblichen Aufbau herausfinden. Bei der Übernahme würde ich grundsätzlich Wert auf ein intaktes, bestenfalls vor kurzem saniertes / ersetztes Dach legen, denn das sind die Hauptschwachstellen nach vielen Jahren Standzeit und sie bedeuten Arbeit oder Kosten.
Auch sind Asbestverkleidungen und -verbundplatten, genau wie die "Holzoptik"anteile klangtechnisch von "richtigem" Holz oder anderen Materialkombinationen gut unterscheidbar. So hast Du direkt eine Übersicht darüber, welche Wände oder Flächen Du bestenfalls nicht mechanisch beschädigen solltest. Einen Nagel einzuschlagen ist kaum ein Risiko. Alle hochfrequenten, schleifenden oder zerstörerischen Arbeiten sind wahre Faserbomben für die Raumluft.
Falls Du riskante Anteile der Konstruktion gefunden hast, kannst Du sie auch im Labor probenseitig analysieren lassen. So kann festgestellt werden, ob es sich bspw. um Asbest / künstliche Mineralfasern oder abweichende, risikoärmere Zusätze handelt.
Hast Du eventuell Bilder der Außengestaltung der Laube / des Bungalows? Dann haben diejenigen mit mehr Erfahrung bzgl. den DDR-Modellnummern eine Möglichkeit, Dir direkt Tipps dazu zu liefern.