Dazu kommt jetzt ein unpopulärer Rat.
Pflanzen die 25cm tiefe Wurzeln bilden bekommt man nicht ausgerissen, auch nicht abgebrannt. Wenn sie dann noch ausläuferbildend sind, können sie sich häufig aus Wurzelresten regenerieren.
Bei dieser Menge hilft nur eine Neuanlage. Da Vogelknöterich auf stickstoffreichem Boden gedeiht, kann man ihn auch nicht wie zB Klee durch intensive Pflegemaßnahmen und starkes Düngen bekämpfen und hoffen dass sich das Gras durchsetzt.
Da die Pflanze einjährig ist, wird dir akut auch ein Selektivherbizid alleine nicht mehr helfen, denn die Samen sind schon unterwegs. Es gilt jetzt, Platz zu schaffen und die Fläche mit Rasen zu besetzen so dass der Knöterich schlechter nachwachsen kann. Ab dem nächsten Jahr ist dann verstärkte Rasenpflege angesagt, um es den keimenden Samen schwer zu machen.
Aktueller Handlungsvorschlag:
1.) Pflanzen entfernen, Bodenfläche öffnen. Dazu wäre optimal eine Motorhacke und anschließendes Glätten. Wenn Du die nicht mieten willst, kannst Du auch die unpopuläre Variante nehmen: Mit WeedEx totspritzen, 7 Tage später wenn das Pflanzenschutzmittel (WeedEx ist kein Gift) in der Wurzel ist mehrfach auf tiefster Stufe vertikutieren, längs und quer.
2.) Mit einer Qualitätsmischung neu einsäen. Die Jahreszeit ist gut dafür, wir erwarten knapp 20° tagsüber, nachts 10°. Besser kann man es nicht treffen. Und Du schaffst so einen dichten Bewuchs bevor die nächste Generation von dem Zeug keimt.
3.) Konsequent feucht halten über 3 (!) Wochen. In der ersten Woche tut sich was, das sind aber nur die enifachen Weidelgröser die schnell hochschießen, aber keine Dichte erzeugen. Du bist darauf angewiesen, dass auch die langsameren Rotschwingel- und Rispengräser aus der Mischung keimen, die sorgen für den dichten Bewuchs.
4.) Sobald der Rasen keimt, noch einmal regulären Rasendünger (ca. 20-8-10) ausbringen. Herbstdünger erst Ende Oktober, wenn die Temperaturen unter 10° bleiben.
5.) Noch unbeliebter: Im nächsten Jahr eine Unkrautspritze mit WeedEx oder Banvel Quattro (ist das Gleiche) bereit halten, und jede frisch durchkommende Pflanze sofort gezielt leicht anspritzen. Der Samen ist ja schon in der Erde und will wieder raus. Das muss umgehend unterbunden werden. Im Folgejahr wird es dann besser.
6.) Ab nächstem Frühjahr konsequente Rasenpflege: Spätestens alle 2 Monate mineralisch düngen, mindestens wöchentlich möhen. Die 1/3-Regel einhalten, d.h. nicht mehr als ein Drittel der Halmlänge darf gekappt weden. Bei 6cm Länge z.B. nicht kürzer als 4cm mähen.
Das klingt jetzt nach einem langen Projekt, und das ist es auch. Man sagt, wenn man einen Rasen vernachlässigt dann braucht man die gleiche Zahl Jahre um ihn wieder hinzubekommen.