Hallo Ludwig,
also bei einem sehr stark sandigen Boden reicht düngen nicht mehr. Das wäre nicht sinnvoll, da es die Nährstoffe wohl auch schnell ausspülen würde.
Da hilft nur noch eine "Entkernung"

Ich würde vorschlagen, du trägst den Boden etwa 40cm ab und füllst das Gemüsebeet mit gutem Mutterboden und Kompost auf. Bei einer Fläche von 1x3m dürfte das machbar sein.
Grüße,
Marcel